V mnoha zdrojích se typy double a float, čísla s plovoucí desetinnou čárkou/tečkou z nějakého důvodu nazývají reálná. Připadá mi to, jako by se někdo jednou spletl nebo ten nesmysl nenapsal pečlivě a všichni to začali jako jeden opakovat, aniž by vůbec přemýšleli o tom, o čem mluví.
Dobře, to by byli jen studenti a amatéři třídy C, takže tuto chybu říkají i ti, kteří učí specialisty. A tento problém terminologie není jen jeden jazyk, těch je opravdu hodně (Java, C++, C#, Python, JS atd.) kam se podívám, vždy jsou články, odpovědi, přednášky, kde se zlomkovým číslům říká reálná čísla !
zde je VELMI MÁLO vzorek:
Začněme jednoduchou věcí, že reálné číslo se nazývá double and float. Bude tam několik vzorců, ale nelekejte se, přečtěte si prosím až do konce, jsou velmi jednoduché, pro každý uvádím intuitivní vysvětlení.
Reálné číslo
Definici si můžete přečíst na Wikipedii nebo dočíst až do konce mého článku, kde to řeknu jednoduchým jazykem nebo to pochopíte sami, ale musíte se řídit myšlenkou, kterou vám chci sdělit. Napíšu to pomocí vzorce z teorie množin:
R = Q ∪ I
Kde, R je množina reálných čísel;
Q je množina racionálních čísel;
I je množina iracionálních čísel.
Také Q ⊂ R a I ⊂ R.
Vysvětlení pro ty, kteří nejsou příliš obeznámeni s teorií množin. Reálná čísla jsou čísla, která zahrnují racionální a iracionální čísla (R = Q ∪ I), protože Reálná čísla je zahrnují, pak jsou racionální čísla a iracionální čísla podmnožinou množiny reálných čísel (Q ⊂ R a I ⊂ R), a to je přesně, tedy Q != R a I != R, to je zřejmá myšlenka. , ale je třeba to zdůraznit .
Nyní k tomu nejzajímavějšímu, kterým číslům se říká racionální a iracionální (představuji si sebe jako učitele počátečních kurzů na technických univerzitách).
Racionální
Začněme s Rational, vezměme si definici z Wikipedie.
Racionální číslo (z latinského poměru „poměr, dělení, zlomek“) je číslo, které lze reprezentovat jako obyčejný zlomek m/n, kde m je celé číslo a n je přirozené číslo.
Za zmínku také stojí, že racionální zahrnuje celá a přirozená čísla (-1, 0, 1, 2.) lze je vyjádřit jako zlomek, 1 = 1/1, 2 = 2/1, -1 = -1/ 1 , 0 = 0/1 atd.
Proč je to důležité? Protože iracionální čísla nezahrnují celá a přirozená čísla, jsou samostatnou třídou čísel.
Iracionální
Definici bereme z Wikipedie.
Iracionální číslo je reálné číslo, které není racionální, to znamená, že nemůže být reprezentováno jako obyčejný zlomek m/n, kde m, n jsou celá čísla, n != 0. Iracionální číslo může být reprezentováno jako nekonečné neperiodické číslo. desetinný zlomek.
Uvedu také příklady iracionálních čísel, aby bylo jasno: π (číslo pí), e (Eulerovo číslo), √2.
Začínáte něco tušit? Pokud ne, pomůžu vám.
První věta definice je to, o čem jsem vám řekl, že iracionální čísla jsou samostatná třída čísel a nezahrnuje celá čísla a přirozená čísla.
Ale nejdůležitější je zde druhá věta: „Iracionální číslo může být reprezentováno jako nekonečný neperiodický desetinný zlomek.
Co to znamená? Všimli jste si, že v příkladech jsem vám dal označení písmenem? To není jen tak, je to reprezentace iracionálního čísla, DŮLEŽITÉ – samotný zápis π není samotné iracionální číslo, je to jen jeho reprezentace a je to všechno, jen ne iracionální číslo. Iracionální číslo samo o sobě je neurčitě. Rozumíš?
To znamená, že to nelze zapsat podle definice. V počítači není dostatek paměti pro záznam. To je nemožné!
A nejen to, že ve většině (nekontroloval jsem přímo všechny, ale velmi pochybuji, že alespoň jeden to má) jazyků, které používají výraz Real type, je nemožné čistě syntakticky zaznamenat typu: „double a = π“, bude to prostě chyba kompilace, takže i když je možné používat latinská písmena propojením knihoven, pak tato proměnná bude v konečném důsledku odkazovat na konečnou reprezentaci, tedy racionalitu tohoto iracionálního čísla. !
Vše, s čím můžeme pracovat, jsou POUZE RACIONÁLNÍ ČÍSLA, reprezentace iracionálních čísel jsou TAKÉ racionální a POUZE racionální. Jsou velcí, mohou být tak velcí, ale stále jsou racionální!
R = Q ∪ I, pokud vyloučíme I kvůli nemožnosti s nimi pracovat v doslovném smyslu bez reprezentací, dostaneme R’ = RI, R’ = Q a Q jsou racionální čísla.
Proč tedy tolik lidí, a velmi chytrých, stále dělá tuto jednoduchou chybu? Tato chyba by se dala popsat v několika větách, ale já jsem vám chtěl důsledně sdělit, jak se tam dostat, za použití obecně uznávané terminologie.
PS Toto je můj původní článek AfterWing, nejedná se o překlad ani revizi žádného jiného článku v ruštině/angličtině nebo jiných jazycích.
